30 ! 1)найдите периметр треугольника,который равен треугольнику со сторонами 5,9см,7,1см и 8,2. 2)найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см
треуг у нас равнобедр, поэтому проводим высоту, которая поделит основание на две равные части(6/2=3) найдем высоту по т Пифагора: h=-/(5^2-3^2)=-/(25-9)=-/16=4 S=ah/2=6*4/2=12
АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD. СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD. Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм. Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой. СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК: АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8² АК=8 АD=2·AK=16 см BC=AK=8 cм
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
2) площадь треуг=основание*высоту/2
треуг у нас равнобедр, поэтому проводим высоту, которая поделит основание на две равные части(6/2=3)
найдем высоту по т Пифагора: h=-/(5^2-3^2)=-/(25-9)=-/16=4
S=ah/2=6*4/2=12