Если хорды AB и MK пересекаются в точке E, то выполняется равенство:
AE : BE = ME : KE
Для обоснования этого равенства рассмотрим подобные треугольники ABE и MKE. Так как у них углы при вершине E равны (по определению пересекающихся хорд), то по теореме о подобии треугольников стороны треугольников будут пропорциональны.
Таким образом, соотношение длин сторон AE : BE будет равно соотношению длин сторон ME : KE. Именно поэтому верное равенство для пересекающихся хорд AB и MK в точке E будет:
AE : BE = ME : KE
