Question

Построить равнобедренный треугольник по основанию a и радиусу r описанной окружности. будет решаться в несколько этапов. первый этап: в каком порядке необходимо выполнить построение? 1) построить окружность окр(a; r=a) с центром в точке a радиуса a 2) отметить точку c пересечения серединного перпендикуляра к отрезу ab и окр(o; r=r) 3) построить окружность окр(o; r=r) с центром в точке o радиуса r 4) отметить точку b пересечения окружностей окр(o; r=r) и окр(a; r=a) 5) треугольник abc - искомый 6) отметить на окружности окр(o; r=r) точку a - вершину искомого треугольника 7) соединить точки a и b. построить серединный перпендикуляр к отрезку ab второй этап: построим окружность окр(o; r=r) с центром в точке o радиуса r , отметим на этой окружности точку a - вершину искомого треугольника, отметим точку b пересечения окружностей окр(o; r=r) и окр(a; r=a). тогда отрезок ab - третий этап: каким свойством обладает равнобедренный треугольник? четвертый этап: мы уже построили основание ab искомого треугольника. следующим шагом необходимо построить серединный перпендикуляр к отрезку ab. как это сделать? а) построить две окружности с центрами в точках a и b радиуса ab/2. эти окружности пересекаются в точках m1 и m2. отрезок am2 - серединный перпендикуляр к отрезку ab б) построить две окружности с центрами в точках a и b радиуса ab. эти окружности пересекаются в точках m1 и m2. отрезок m1m2 - серединный перпендикуляр к отрезку ab в) построить две окружности с центрами в точках a и b радиуса ab. эти окружности пересекаются в точках m1 и m2. отрезок m1b - серединный перпендикуляр к отрезку ab пятый этап: сколько различных треугольников можно построить по заданному основанию и радиусу описанной окружности? шестой этап: для завершения построения необходимо отметить точку c пересечение серединного перпендикуляра к отрезу ab и окр(o; r=r) и соединить ее с точками a и b. назовите искомый треугольник. возможно несколько вариантов.

Answer 1

Построение :

Первый этап

3) 6) 1)  4) 7) 2)  5)

второй этап:   АВ  -основаие

третий этап : аысота к основанию является медианой. Значит вершина лежит на спединном перпендикуляре

четвертый этап: б)

пятый этап :  два треугольника : остоугольный и тупоугольный, если только Радиус не равен половине а (тогда оба треугольника раны и они прямоугольные)

7. Точек пересечения 2 ,  С1 и С2. Два треугольника АВС1 и АВС2