Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. меньшее основание равно 8 см а боковая сторона равна 9 см. найдите среднюю линию трапеции

👇

Ответ:

Nerror

06.04.2020

АВСД трапеция АВ=СД=9, уголА=уголД, уголВ=уголС, ВК и СК биссектрисы, ВС=8, уголКВС=уголАКВ как внутренние разносторонние и =уголАВК, треугольник АВК равнобедренный, АВ=АК=9, уголСКД=уголВСК как внутренние разносторонние и =уголКСД, треугольник КСД равнобедренный, КД=СД=9, АК=9+9=18, средняя линия=(ВС+АД)/2=(8+18)/2=13

4,6(36 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

braychenko1

06.04.2020

А) (если второй признак- по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны.
В первом случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
<В=<С= (180-<А)/2
<К=<О=(180-<М)/2
А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Во втором и третьем случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Б) (если третий признак - по трем сторонам)
1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО
Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО
Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам

4,5(6 оценок)

Ответ:

talyaarpaci

06.04.2020

1. ∠АВС = 65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно, возможны два варианта:

1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.