М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Филин4625622
Филин4625622
03.10.2021 19:55 •  Геометрия

Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. точеи а и в лежат на первой окружности, точки с и д на второй. при этом ас и вд общие качательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ав и сд

👇
Ответ:
Апофис
Апофис
03.10.2021

Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей.                                     Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Решение таких задач почти однотипно. 

Искомое расстояние - длина перпендикуляра ВН, опущенного из В на СD.

AB и CD - хорды, перпендикулярны  прямой ОО1, содержащей диаметры окружностей. 

AB||CD

Пусть центр меньшей окружности - О, большей - О1. 

Проведем радиусы r и R в точки касания. 

Проведем к О1D отрезок ОК||BD. 

Т.к.  r||R, и оба перпендикулярны ВD,  то ОКВD- прямоугольник. 

ОK=BD

О1К=R-r=21-15=6

OO1=R+r=21+15=36

Из ∆ OКО1 по т.Пифагора

OК=√(36²-6²)=√1260=6√35

∠HBD=∠KOO1- их стороны взаимно параллельны.

∆ OKO1 ~ ∆ BHD

cos∠KOO1=OK/OO1

cos∠HBD=cos∠KOO1=(√35):6

BH=BD•cos∠HBD=(6√35)•(√35):6=35 (ед. длины) это искомое расстояние. 


Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. точеи а и в лежат на первой окружности, точки
4,8(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
pohta000000
pohta000000
03.10.2021
Проведем высоту BH
S=(AD+BC)* 1/2*ВH.
Рассмотрим треугольник АВН.
угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный
угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника)
угол АВН=90-60=30 градусов
АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов)
АН=8
Проведем высоту СN
(Там все точно такое же как и в первом треугольнике )
DN=8
Найдем НN
HN=AD-(BH+HN)
HN=4
Рассмотрим прямоугольник HBCN
HN=BC=4
Найдем высоту BH
AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора)
BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате
BH=256-64=192
BH= корень из92=8кореньиз 3
S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3
4,8(71 оценок)
Ответ:
jhgtreedhhuuu
jhgtreedhhuuu
03.10.2021
Проведем высоту BH
S=(AD+BC)* 1/2*ВH.
Рассмотрим треугольник АВН.
угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный
угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника)
угол АВН=90-60=30 градусов
АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов)
АН=8
Проведем высоту СN
(Там все точно такое же как и в первом треугольнике )
DN=8
Найдем НN
HN=AD-(BH+HN)
HN=4
Рассмотрим прямоугольник HBCN
HN=BC=4
Найдем высоту BH
AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора)
BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате
BH=256-64=192
BH= корень из92=8кореньиз 3
S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3
4,5(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ