Стороны треугольника относятся как 4: 3: 5. периметр ьреугольника, образованного соединением всех его середин сторон равен 3.6 дм. найдите стороны данного треугольнмка
ΔАВС: АВ:ВС:АС=4:3:5. Значит АВ=4х, ВС=3х, АС=5х Точкм Е, Н и К - середины сторон соответственно АВ, ВС и АС Отрезок, который соединяет середины двух сторон данного треугольника, является средней линией треугольника, параллельной его третьей стороне и равной её половине. Значит стороны ΔЕНК - это средние линии ΔАВС: ЕН=АС/2=2,5х, НК=АВ/2=2х, КЕ=ВС/2=1,5х. Периметр Ренк=ЕН+НК+КЕ=3,6 дм, 2,5х+2х+1,5х=3,6 6х=3,6 х=0,6 АВ=4*0,6=2,4 ВС=3*0,6=1,8 АС=5*0,6=3
Очень нечетко сформулированное условие. При пересечении трех прямых образуется 3 пары равных между собой вертикальных углов. Так как угол КАМ равен 90°, то значит прямые КL и MN взаимно перпендикулярны. Поэтому ∠KAN=∠LAN=∠MAL=∠KAM=90°. Условие "угол КАР: MAQ=4 : 5" дано для того, чтобы знать, как провести прямую PQ. ( cм. рис. 1) Если PQ проведена так как на рисунке 1, обозначим
∠KAP=4x; ∠MAQ=5x, тогда ∠KAQ=4x-90°;∠MAP=5x-90°; ∠KAQ+∠KAM+∠MAP=180°; 4x-90°+90°+5x-90°=180°. 9x=270° x=30° ∠KAP=4·30°=120°; ∠MAQ=5·30°=150°; значит ∠МАР=∠QAN=30°; ∠PАL=∠QAK=60° и ∠PАL:∠LАN=60°:90°=2:3 Условие "один из углов 80°" не выполняется.
Если прямая PQ расположена так как на рисунке 2. Аналогично случаю 1 обозначим ∠KAP=4x; ∠MAQ=5x, получаем невозможное∠KAP=4·30°=120°, а на рисунке угол ∠KAP- острый . Требуется дополнительное условие. Оно есть "один из углов 80°". Какой? Если ∠KAP=80°, тогда ∠MAQ=100° а на рисунке 2, угол ∠MAQ=180°-10°=170°.
Значит, нужен третий рисунок.
∠MAQ=80°,∠MAQ=5x. х=16° ∠KAP=4x=4·16°=64° Но тогда не выполняется условие "два других относятся как 2:3".
Дана точка А(-1,5;2). а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2). б). Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y, перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2). в). Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до начала координат. То есть это точка D(1,5;-2).
Значит АВ=4х, ВС=3х, АС=5х
Точкм Е, Н и К - середины сторон соответственно АВ, ВС и АС
Отрезок, который соединяет середины двух сторон данного треугольника, является средней линией треугольника, параллельной его третьей стороне и равной её половине. Значит стороны ΔЕНК - это средние линии ΔАВС:
ЕН=АС/2=2,5х, НК=АВ/2=2х, КЕ=ВС/2=1,5х.
Периметр Ренк=ЕН+НК+КЕ=3,6 дм,
2,5х+2х+1,5х=3,6
6х=3,6
х=0,6
АВ=4*0,6=2,4
ВС=3*0,6=1,8
АС=5*0,6=3