Дано:
окружность;
хорда = 6 √ 2;
хорда стягивает дугу в 90 градусов;
Найти: длину дуги и длину окружности;
Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.
Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/
Подставим известные значения, и получим:
6 √ 2 = R √ 2;
R = 6 * √2 / √2;
Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:
R = 6;
Теперь найдем длину дуги и длину окружности:
Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;
Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.
Объяснение:
Треугольник АМС=ВМС по третьему признаку так как АМ=ВМ по условию, СМ общая сторона АС=ВС так как треугольник АВС равнобедренный
Тогда УГОЛ АСМ= углу ВСМ
Но так как Угол АСВ= углу АСМ+углВСМ= 2*углАСМ