Пусть этот треугольник будет АВС. угол АВС=147°, угол ВАС=27°. Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О. Угол КВА - смежный углу 147° и равен 180°-147°=33° В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57 В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ угол ОАМ=27°+57°=84° В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6° Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен 180°-6°=174° ----------------- Пока писала решение, нашла еще одно, покороче. Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных: Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6° В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84° Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°, а тупой угол, смежный с ним, равен 180°-6°=174°
Угол АОД=180-84=96° ∠А+∠Д=180-96=84°, а т.к они равны ∠А=42°
трапеция прямоугольная поэтому 2 угла сразу по 90°, третий по усл задачи - 61°, а сумма всех углов=360°, отсюда 4й угол=119°
(х+х+25)*2=150 4х+50=150 4х=100 х=25, тогда вторая сторона 25+25=50
∠А=180-(90+30)=60° тк сумма ∠ треугольника АВД=180° значит ∠А=∠АДС, а раз так то трапеция равнобокая, значит и углы АВС и ВСД равны между собой и равны [360°(сумма углов трапеции)-(2*60)]/2=120° Рассмотрим ΔВСДΔ в нем∠ВДС=30°(по условию)∠С 120°(мы нашли), значит ∠СВД=180-(30+120)=30°, т.е получается ∠СВД=∠ВДС, а значит Δ - равнобокий, т.е. ВС=СД (и получается раз трап равнобок то)= АВ следовательно раз Р=100см, то АД=100-3АВ рассмотримΔАВД в нем син30°=АВ/АД т.к син 30°=1/2,⇒АВ/АД=1/2 ⇒АВ=1/2АД подставляем вместо АВ в равенство АД=100-3АВ 1/2АД и получаем АД=100-3*1/2АД АД+3/2АД=100 5/2АД=100 АД=100*2/5=40
стороны АВ=ВС=СД по условию рассм ΔВСД - он равнобедренный,, а значит ∠ДВС=∠ВДС пусть ∠ДВС = х, тогда 120°+х =∠С(т.к. трапеция равнобедренная) в Δ же ВСД ∠С=180°-2х составим и решим систему уравнений {120°+х=∠С {∠С=180°-2х подставляем значение ∠С из второго уравнения в первое 120+х=180-2х 3х=60 х=20° значит ∠АВС=120°+20°=140°=∠ВСД ∠А=∠АДС=[360-(140*2)]/2=40°
V+56=(2a)³=8a³
a³+56=8a³
56=8a³-a³
a³=8
a=2