Пусть с - наибольшая сторона, а и b две остальные.
Если с²= а²+b² => треугольник прямоугольный.
Если с²<a²+b² => треугольник остроугольный.
Если с²> а²+b² => треугольник тупоугольный.
1) Стороны 7, 5, 11.
11 - наибольшая сторона.
11² и 5²+7²;
121 и 25+49;
121 > 74 => треугольник с такими сторонами является тупоугольным.
2) Стороны 19, 15, 18.
19 - наибольшая сторона.
19² и 15² + 18²;
361 и 225+324;
361 < 549 => треугольник с такими сторонами является остроугольным.
3) Стороны 5, 12, 13.
13 - наибольшая сторона.
13² и 5² + 12²;
169 и 25+144;
169=169 => треугольник с такими сторонами является прямоугольным.
ОТВЕТ: 1) тупоугольный;
2) остроугольный;
3) прямоугольный.
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой пирамиды,ее высотой и радиусом вписанной окружности:
Угол между апофемой и радиусом равен 60°,значит противоположный - 30°( угол между высотой пирамиды и ее основанием равен 90°)
Значит,т.к. радиус лежит напротив угла в 30°,то он равен половине гипотенузы и равен 4 см
Следовательео,высота пирамиды равна:
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен:
а=2r√3, где r- радиус вписанной окружности,a- сторона равностороннего треугольника.
Подставим значения и найдем сторону основания:
а=2*4*√3=8√3 см
Площадь основания равна:
(а^2√3)/4=
V=1/3*Площадь основания*высоту=1/3*4√3*48√3=192
Найдём высоту треугольника основания на сторону в 6 см:
Площадь основания равна S=(1/2)*6*4 = 12 см².
Радиус вписанной окружности
Здесь р - это полупериметр, равный (5+5+6)/2 = 16/2 = 8 см.
Отсюда высота пирамиды - это катет, лежащий против угла в 60° против радиуса основания.