Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
высота пирамиды проецируется в точку пересечения высот (медиан) основания пирамиды (без разницы это одно и тоже в правильном треугольнике) и этой точкой высоты делятся в отношении 2 к 1 считая от вершины основания
2/3 части высоты основания=5,25v3/3*2=1,75v3*2=3,5v3
высота пирамиды=v(7^2-(3,5v3)^2)=v(49-36,75)=v12,25=3,5