V=Sосн*H Допустим в основании лежит Δ АВС (∠С=90°). АС=8 см, ВС=6 см 1) Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный: По теореме Пифагора: АВ²=АС²+ВС² АВ²=64+36 АВ²=100 АВ=10 см 2) p=12 см 3) По формуле Герона: S=24 см² 4) V=Sосн*H V=24*10=240 см³
Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
Допустим в основании лежит Δ АВС (∠С=90°).
АС=8 см, ВС=6 см
1) Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=64+36
АВ²=100
АВ=10 см
2)
p=12 см
3) По формуле Герона:
S=24 см²
4) V=Sосн*H
V=24*10=240 см³