В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
Нарисуйте прямоугольный треугольник. Из вершины прямого угла опистите высоту к гипотенузе. Получите 2 подобных треугольника из одного ( исходный не считаем). Затем из основания высоты ( из вершины прямого угла треугольника, который получился при делении) проведите высоту к его гипотенузе ( она же катет исходного треугольника).
Каждый из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходный треугольник высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу, подобен исходному по двум углам: один угол общий, а другой угол прямой.