ответ: а) 42,5 см.
Объяснение:
Периметр треугольника по таким данным задачи зависит от того чему равно основание. То есть имеет место два варианта:
1 вариант. Если основание (АС) равно 17 см. Такой треугольник не существует. 8,5+8,5=17 ?
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0), где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
В нашем случае a+b=с, что недопустимо.
***
2 вариант. Основание АС =8,5 см.
Тогда Р=АВ+ВС+АС=2*17+8,5= 42,5 см.
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см