Если расстояние от некоторой точки да плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см, значит точка лежит на перпендикуляре восставленном к точке пересечения диагоналей квадрата. Тогда 4 см - катет, а 6см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вторым катетом которого является половина диагонали квадрата. тогда: 4² + х² = 6² и х² = 20 => х = 2√5 так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата: 2*2√5 = 4√5 (см)
Дано: S = 768 см² (AC) = 48 см. (KO) = 60 см. (AB) = (BC) Найти : (KA) = (KB) = (KC)
Решение Построим высоту к основанию (АС), тогда из свойств равнобедренного треугольника, (BH) - медиана и биссектриса угла АВС и делит (АС) пополам ⇒ ⇒ (AH) = (HC) = см. Зная формулу : , находим = (BH) = = см. Так как ΔAHB - прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти катет (AB), который будет равен другому катету (BC) - по условию 40 см. По формуле радиуса описанной окружности: , где R = (OB) ; а = (АВ) ; b = (BC) ; с = (АС), находим (OB) = см. Так как Δ KOB -прямоугольный, то можно найти (KB) по теореме Пифагора: см. ⇒ ⇒ (KB) = (KA) = (KC) = 65 см. ответ: (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.
см.
, находим 
= (BH) = 
= 
см.
40 см.
, где R = (OB) ; а = (АВ) ; b = (BC) ; с = (АС), 
см.
см. ⇒
тогда: 4² + х² = 6² и х² = 20 => х = 2√5
так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата:
2*2√5 = 4√5 (см)
ответ: диагональ квадрата 4√5 см