Можно нарисовать равнобедренный прямоугольный треугольник и провести всего лишь высоту, но задание будет решенно верно, т.к в равнобедреном треугольнике медиана является м высотой и биссектрисой.
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
