Периметр основания правильной треугольной призмы равен 12 см. вычислите площадь боковой грани, если известно, что она является квадратом. а) 9 см б) 16 см в) 48 см г) 24 см
В основании лежит правильный треугольник. Значит стороны равны. Найдем их: 12/3=4 см. Боковая грань представляет собой квадрат, значит стороны равны. Тогда площадь находится по стандартной формуле: S=a². S=4² S=16 см²
Відповідь:48 см назвемо прямокутник АBCD, точка перетину діагоналей О, перпендикуляри ОЕ до сторони BA , і перпендикуляр OF до строни AD . OE=7 cм OF=5 см AEOF буде прямокутником, так як є два кути по 90 градусів (кут OFA і OEA), звідси EO=AF , OF=EA AF=7 см трикутний AOD є рівнобедренним і висота OF є і висотою і медіаною і бісектрисрю за властивістю рівнобедр. трикутника. OF ділить сторону AD навпів , AF 7 см , тому FD буде також 7 см 7+7=14 (AD) BC=14 см трикутник BOA також рівнобедр. , тову використовуєм теж цю властивість , BA=10 см CD=10 см 10+10+14+14=48 см ❔
Все свойства пирамиды,в основании которой лежит прямоугольный треугольник и в которой высота проектируется на середину гипотенузы.Так как высота проекцируеться на середину гипотенузы,то высоты треугольника,лежащего в основании,равна половине гипотенузы.(Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому двух отрезков гипотенузы)Так как высота треугольника равна половине гипотенузы,то боковые рёбра пирамиды равны.Так как боковые рёбра пирамиды между собой равны,и высота треугольника в основании равна половине гипотенузы,то углы между боковыми рёбрами и основаниями равны.
В основании лежит правильный треугольник. Значит стороны равны. Найдем их: 12/3=4 см.
Боковая грань представляет собой квадрат, значит стороны равны. Тогда площадь находится по стандартной формуле: S=a².
S=4²
S=16 см²