Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
но, получив "красивый" ответ --- угол равен 45°,
захотелось найти более простое решение
(ведь не указано для какого класса решается задача и, возможно, тригонометрия автору еще не известна)))
не знаю--получилось ли проще...
т.к. один данный угол является половиной другого,
то очень хочется связать их в один треугольник...
если провести биссектрису угла в 30°, то
получим равнобедренный треугольник с углами при основании по 15°,
в нем хочется построить высоту...
но тогда и к биссектрисе провести перпендикуляр и получим
еще один равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°)))
осталось рассмотреть получившиеся треугольники...
один из них (выделила желтым цветом) окажется равносторонним...
другой (прямоугольный) окажется равнобедренным...
(ярко желтые уголки--по 45°)