Вспоминаем свойство диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и ∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40° АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ. То есть в ΔВОА ОЕ - медиана. Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника: Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой. Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит: ∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
1) a^+b^2= c^2 → 4+25= = 29 →c= √29 2)b= √(64-9)= √55 3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5 4)d= √(25+16)=√41 5)h= √(49-4)= √45. a= 4. S= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45 ответ S= 2√45 6)берем основания трапеции . 14-6= 8 . из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4 по теореме Пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 . высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3 ответ высота трапеции равна 3
АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и
∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ.
То есть в ΔВОА ОЕ - медиана.
Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой.
Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит:
∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)