Question

Втреугольнике abc угол c равен 900, ch — высота, вс = 5, ch = 21 . найдите sin a

Answer 1

Вспоминаем свойство прямоугольного треугольника:
высота проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе делит треугольник на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
Значит ∠А=∠ВСН
По т. Пифагора:
$BH= \sqrt{ BC^{2}- CH^{2}}=\sqrt{ 5^{2}- (\sqrt{21})^{2}}= \sqrt{25-21}= \sqrt{4}=2$
$sin A=sin BCH= \frac{BH}{BC}= \frac{2}{5}=0,4$

...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)