Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющий центры окружностей, описанных около основания призмы.
Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара.
— радиус шара; диагональ призмы 
Поскольку призма правильная, то в основе лежит квадрат, тогда диагональ АС: 
см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 
, найдем высоту призмы.
Под корнем отрицательное число, что-то в условии не так
площадь параллелограмма равна произведению основания AD на высоту AB. следовательно основание= 180 / 9=12 см. по свойству параллелограмма AD=BC=12, BA ( это и сторона и высота)=CD=9 см.