Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).
На рисунке в приложении высота к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)
Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и высоту DK=S:AB.
Найти: ∠С и ∠Д
Опустим высоту СН на большее основание АД.
АН = ВС = 5см: СН = АВ = 5см;
Получим прямоугольный ΔСДН, в нём ДН = АД -АН = 10см - 5см = 5см.
ΔСДН не только прямоугольный, но и равнобедренный СН = ДН = 5см
В таком треугольнике острые углы равны по 45°.
То есть в трапеции ∠Д = 45°
Сумма всех углов трапеции 360°. три из них мы знаем 90°, 90° и 45°
∠С = 360°- (90° + 90° + 45°) = 135°