Дано:АС=46см
ВК-биссектриса
АВ=Вс
Найти:АК
Рассмотрим треугольник АВК и тругольник ВКС:
АВ=ВС( по условию)
Вк-общая
угол ВАК = углу ВСК( по свойству равнобедренного треугольника)
Треугольник ВАК= треугольнику ВКС(по 1 признаку)
АК=КС=46/2=23см
Пусть x - угол 2,тогда угол 1 - (x+28),значит можно составить уравнение. x+x+28=180(почему 180?Потому что это смежные углы,а их сумма равна 180),где x = 76 градусов,значит угол 2 равен 76 градусов. Угол 1 равен углу 3 = 76+28=104 градуса - вертикальные углы,угол 7 равен углу 5 - вертикальные углу и так как угол 5 и угол 3 это накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c,то отсюда следует,что они равны,тогда угол 5 равен 104,так как угол 5 равен углу 7,то угол 7 равен 104 градуса
Из свойств равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой.
⇒ AK=1/2*AC=1/2*48=24 см