Отрезки ас и bd-диаметры окружности с центром о.угол асв равен 16°.найдите угол аоd.ответ дайте в градусах

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Levix322

27.06.2020

∠AOD = 164°

Объяснение:

∠АСВ - вписанный, значит равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠АСВ = 1/2 ∠АОВ

∠АОВ = 2∠АСВ = 2 · 16° = 32°

∠AOD = 180° - ∠AOB по свойству смежных углов,

∠AOD = 180° - 16° = 164°

Отрезки ас и bd-диаметры окружности с центром о.угол асв равен 16°.найдите угол аоd.ответ дайте в гр

4,4(80 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lol955

27.06.2020

1 Правильный четырехугольник это квадрат.

Пусть сторонs квадрата равны а, a = 4.

А) Радиус вписанной окружности перпендикулярен одной из сторон квадрата в точке касания, и равен половине стороны квадрата, то есть

R = a/2 = 4/2 = 2 (см).

Б) Теперь найдем радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, по формуле из общей формулы:

R = a*b*c/(4*S), где a, b, c – стороны произвольного треугольника, S – площадь треугольника.

Частный случай, когда треугольник равносторонний и, применяя теорему синусов:

R = b/(2*sin α), в равностороннем треугольнике все углы равны 60, b – сторона равностороннего (правильного) треугольника.

R = b/(2*sin 60), sin 60 = √3/2.

R = b/√3.

b = R*√3 = 2√3 (см).

2 а) Дуги АВ, ВС, СД и АД равны, значит АВСД - вписанный квадрат.

Длина окружности: С=4ВС=16π см.

С=2πR ⇒ R=C/2π=16π/2π=8 см - это ответ.

б) Диагональ квадрата - это диаметр окружности.

d=D=2R=16 см.

Искомые хорды равны сторонам квадрата: а=d/√2=16/√2=8√2.

АВ=ВС=СД=АД=8√2 см - это ответ.

4,7(9 оценок)

Ответ:

sleepyfriend18

27.06.2020

Скалярное произведение можно записать так: a•b=|a|•|b|*cosα.
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда <BAO=30°, BO=3(катет против угла 30°), АО=3√3,
BD=6, AC=6√3.
а) (AB*AC)=|AB|*|AC|*Cos30 = 6*6√3*√3/2=54.
б) (AD*DB)=|AD|*|DB|*Cos60 = 6*6*(1/2)=18.
в) (AB+AD)*(AB-AD)=AC*DB*Cos90 =0.

2) Решить треугольник MNK, если N=30°, угол K=105°, NK= 3√2.
Решить треугольник - значит найти неизвестные значения его элементов.
Угол М=180°-105°-30°=45°(так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
По теореме синусов:
NK/Sin45=MK/Sin30.
MK=NK*Sin30/Sin45=3√2*(1/2)/(√2/2)=3.
MN/Sin105=MK/Sin30.
MN=MK*Sin105/Sin30.
Sin105=Sin(60+45)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45.
Sin105= (√6+√2)/4.
MN=3*(√6+√2)*2/4 =3*(√6+√2)/2=3√2(√3+1)/2 ≈5,8.
ответ: <M=45°, MK=3, MN=3√2(√3+1)/2 ≈5,8.

3)Найти синусы углов треугольника АВС, если А(1;7), В(-2;4), С(2;0).
Вектор АВ{-2-1;4-7}={-3;-3} |AB|=√[(-3)²+(-3)²]=3√2.
Вектор АC{2-1;0-7}={1;-7} |AC|=√[(1)²+(-7)²]=5√2.
Вектор ВC{2-(-2);0-4}={4;-4} |BC|=√[(4)²+(-4)²]=4√2.
Угол между векторами равен:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
CosA=(Xab*Xac+Yab*Yac)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xac²+Yac²)]. Или
CosA=((-3)*1+(-3)*(-7))/[3√2*5√2]=18/30=0,6.
CosB=(Xab*Xbc+Yab*Ybc)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xbc²+Ybc²)]. Или
CosB=((-3)*4+(-3)*(-4))/[3√2*4√2]=0.
CosC=(Xac*Xbc+Yac*Ybc)/[√(Xac²+Yac²)*√(Xbc²+Ybc²)]. Или
CosC=(1*4+(-7)*(-4))/[5√2*4√2]=32/40=0,8.
По формуле Sinα=√(1-Cos²α) найдем синусы углов.
SinA=0,8 SinB=1, SinC=0,6.

Люди , сил нет, непонимаю как это(! 1) abcd - ромб, ав = 6, угол а = 60 градусов. найдите: . а) вект