Так как соотношение АС:СВ=1:5, то обозначим их как Х и 5Х; Получим25Х^2+Х^2=26Х^2=169; Откуда 2Х^2=13; Х=\/13/2; АС=\/13/2; СВ=5\/13/2; По свойству прямоугольных треугольников : квадрат катета равен произведению гипотенузы на НВ: 13*НВ=(5\/13/2)^2; 13НВ=25*13/2; НВ=25/2;
2. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВСКН - прямоугольник, значит НК = ВС = 4 ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒ АН = DK = (AD - HK)/2 = (14 - 4)/2 = 5 АК = АН + НК = 5 + 4 = 9 ΔCKD: по теореме Пифагора СК = √(CD² - KD²) = √(169 - 25) = √144 = 12 ΔАСК: по теореме Пифагора АС = √(АК² + СК²) = √(81 + 144) = √225 = 15
3. Угол, соответствующий большей дуге АВ: 360° - 45° = 315° 315° / 45° = 7 - он в 7 раз больше угла, соответствующего меньшей дуге. Значит и длина большей дуги в 7 раз больше: 91 · 7 = 637
Sтреугольника= где h-высота,а A-основание проведем высоту BH к основанию AC ABC-равнобедренный треугольник,а в равнобедренном треугольнике высота,проведенная к основанию является медианой и биссектрисой(бис.нас сейчас не волнует) Медиана делит основание на 2 равных отрезка,значит AH=HC=24 треугольник ABH-прямоугольный(мы высоту провели) значит по теореме пифагора AB²=AH²+BH² AB,AH,BH > 0 ! 25²=24²+BH² BH²=25²-24² BH²=625-576 BH²=49 BH=7 и BH=-7 (не удовлетворяет условию BH>0) Sтр===168 ответ:168
где h-высота,а A-основание
=
=168
