Если это треугольник, то тут и решать нечего, поскольку центр обеих окружностей совпадает с точкой пересечения медиан, а сама медиана как раз и делится этим самым центром на 2 отрезка, один из которых радиус описанной, а другой - вписаной окружности. Поэтому медиана (высота, биссектриса) равна сумме радиусов, то есть сумме длин окружностей, деленной на 2 пи.
(7*корень(3)*пи)/(2*пи) = 7*корень(3)/2;
сторона поэтому равна 7 (поделил на синус 60 градусов), а периметр 21.
Если же многоугольник произвольный, то тут решение зависит от числа сторон. Уточните.
Плоскость треугольника и плоскость β пересекаются. МК параллельна плоскости β.
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. ⇒
NE║MK, следовательно, соответственные углы при пересечении этих прямых секущими РМ и РК равны. ⇒
∆ МРК~∆ NPE по равным углам.
Из подобия следует отношение:
MK:NE=МР:NP=(3+5):5
8:5=12:NE
8 NE=60
NE=7,5 см