Втреугольниках авс и а1в1с1 , ав=а1в1,ас=а1с1 угол 4 = угол 4. точки d и d1 лежит соотвественно на сторонах ас и а1с1 угол dbc= eujk d1b1c1. докажите что треугольник вdс=в1d1с1
Треугольник АВС=А1В1С1 по двум сторонам и углу между ними.(А1В1С1 АВ=А1В1, АС=А1С1, угол А=углуА1) угол DВС=углу D1В1С1. уголС=углуС1, ВС=В1С1, так как АВС=А1В1С1. Следовательно треугольник DBC=D1B1C1 (по стороне и двум углам между неи) угол ВDС и В1С1D1 равны так как треугольник DBC=D1B1C1.
если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 . lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm
Свойство перпендикулярной прямой и плоскости
Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
угол DВС=углу D1В1С1.
уголС=углуС1, ВС=В1С1, так как АВС=А1В1С1.
Следовательно треугольник DBC=D1B1C1 (по стороне и двум углам между неи)
угол ВDС и В1С1D1 равны так как треугольник DBC=D1B1C1.