На поверхности шара выбраны точки а и в, причем ав= 6см. угол между отрезками, соединяющим центр шара с точками а и в, равен 60 градусов. найти объем шара
Проведённая высота отсекла прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции будет гипотенузой, высота трапеции - это катет, лежащий против угла в 30 градусов; он равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза = 5 * 2 = 10 И, наконец, катет - это часть нижнего основания По теореме Пифагора √(10² - 5²) = √75 = 5√3 или через тангенс В нижнем основании таких частей две слева и справа Величина всего нижнего основания складывается из трёх частей 5√3 + 6 + 5√3 = 10√3 + 6 = 2(5 + 3). ответ: 2(√5 + 3)
Недочет в условии: середины двух ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ хорд. перпендикуляр, опущенный на первую хорду делит ее пополам(то есть является серединным перпендикуляром к хорде). если опустить из центра окружности на другую хорду перпендикуляр, результат тот же получим. получается, что из одной точки проведены два перпендикуляра к параллельным прямым. докажем, что они совпадают(прямые, содержащие перпендикуляры, совпадают - имеется в виду). если из точки опущен перпендикуляр на одну из параллельных прямых, то он будет являться перпендикуляром и к другой прямой >> перпендикуляры совпадают >> прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через центр окружности, что и требовалось доказать.
центра шара т.О
угол АОВ=60
АО=ВО=R -радиус
треугольник АОВ равнобедренный
углы <A=<B=(180-<AOB)/2=(180-60)/2=60
треугольник АОВ равносторонний
AB=АО=ВО=R -радиус R=6см
объем шара V=4/3*piR^3=4/3*pi*6^3=288pi =904.778 см3 =904.8 см3
ОТВЕТ 288pi =904.778 см3 =904.8 см3