AA1, BB1, CC1 - медианы.
Треугольники CAA1 и CBB1 подобны по двум углам (С - общий).
Медианы треугольника делятся точкой пересечения (M) в отношении 2:1 от вершины.
Точка M делит соответствующие стороны подобных треугольников в равном отношении.
Отрезок CM является соответствующим элементом подобных треугольников, следовательно треугольники подобны с коэффициентом 1, то есть равны.
△CAA1=△CBB1, AC=BC, △ABC - равнобедренный.
CC1 =3/2 MC =3
Медиана CC1 является также высотой.
По теореме Пифагора AC1=4 =AB/2
S(ABC) =1/2 AB*CC1 =4*3 =12
Сторона тругольника равна h/2=10/2=5 см.
Площадь треугольника находится по формуле: S=½*a*h=½*5*10=25 см².
ответ: S=25 см².