Question

Найдите 3 сторону треугольника, если две его стороны равны 1 см и 2√3, а угол между ними равен 150°

Answer 1

Для решения нужно вспомнить, что
$cos150^0=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Ну а далее, применяя теорему косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos \alpha$
получим:
$c= \sqrt{1^2+(2 \sqrt{3})^2-2\cdot1\cdot2 \sqrt{3}\cdot cos150^0}=\sqrt{1+12-4 \sqrt{3}\cdot(-\frac{\sqrt{3}}{2})}=\\\\= \sqrt{13+6}= \sqrt{19}$