Так як паралелепіпед прямий, то ∆ ВDВ1 прямокутний з гіпотенузою В1D. За теоремою Піфагора знайдемо висоту В1В паралелепіпеда: В1В2 = В1D2 – BD2 = 72 – 13 = 49 – 13 = 36. В1В = 6 см. SABCD = AB ∙ AD ∙ sin ∠BAD = 2√2 ∙ 5 ∙ √2 2 = 10 (см2).
Знаходимо об’єм паралелепіпеда: V = SABCD ∙ BB1 = 10 ∙ 6 = 60 (см3).
Нехай АВ = 2√2 см, АD = 5 см, ∠BAD = 45°.
Меншою діагоналлю паралелепіпеда буде та, яка проектується на меншу діагональ основи, тобто та, що лежить проти кута 45°. Отже менша діагональ основи ВD, а менша діагональ паралелепіпеда В1D = 7 см.
За теоремою косинусів:
ВD. BD2 = AB2 + AD2 – 2 ∙ AB ∙ AD ∙ cos∠BAD = = (2√2)2 + 52 – 2 ∙ 2√2 ∙ 5 ∙ cos45° = = 8 + 25 - 20√2 ∙ √2 2 = 33 – 20 = 13.
Нет, нельзя.
Цитата:
"Наряду с задачами о квадратуре круга и удвоении куба,
трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части с циркуля и линейки - является одной из классических неразрешимых задач на построение."
Всякий другой угол, кроме прямого, может быть разделен на 3 равные части только на глаз или по транспортиру.
Прямой угол можно разделить на три равные части угольником с углами 30 градусов и 60 градусов.
Разделить угол на 3 равных с циркуля и линейки нельзя, хотя есть другие Если хотите знать о них, наберите в Гугле "Трисекция угла".