, будут равными, назовём эту высоту 
. При одинаковой длине основания 
, площади всех треугольников с вершинами на прямой будут равными:
ответ:ВН
Sбок = 3S(√3+1)/2.
Объяснение:
Sab1с = (1/2)·AC·B1H = S (дано). => В1Н = 2S/AC.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол) равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Проведя высоты В1Н и ВН в треугольниках АВС и А1В1С1 соответственно (основания этих перпендикуляров совпадут по теореме о трех перпендикулярах) , получим прямоугольный треугольник В1НВ с углом ∠ВНВ1 = 60° (дано).
Из прямоугольного треугольника В1НН1 с углом Н1НВ1 = 30° (так как ∠Н1НВ=90°) имеем:
HH1 = B1H·Cos30 = (2S/AC)·(√3/2) = S√3/AC. - Это высота призмы.
Saa1c1c = AC·H1H = AC·S√3/AC = S√3 ед².
AB = (1/2)·AC (катет против угла 30° в треугольнике АВС.
Sabb1a1 = AB·H1H = (1/2)AC·S√3/AC = (S√3)/2 ед².
ВС = АС·Cos30 = АС·(√3/2) (из треугольника АВС).
Sbb1с1с = ВС·H1H = АС·(√3/2)·S√3/AC = (3S)/2 ед². Тогда
Sбок = Saa1c1c + Sabb1a1 + Sbb1с1с = S√3+(S√3)/2+(3S)/2.
Sбок = 3S(√3+1)/2.
1.найти значение части: 40=2*(3х+7х), Х=2. Стороны 6 и 14см.
2.Сумма всех углов параллелограмма 360град. Аналогично №1 находим значение части 360=2*(5х+7Х), х=15. углы 75 и 105град.
3.Периметр сумма всех сторон, параллельные стороны равны. АВ+ВС=35см (сумма двух сторон тр-ка). АС-диагональ параллелограмма и 3-я сторона треугольника. Периметр тр-ка 35+30=60см.
4.Один из видов параллелограмма прямоугольник, т.е. его диагональ гипотенуза, значит быть 9см она не может.
6.Полученная фигура параллелограмм (диагонали в точке пересечения делятся пополам). У него противоположные стороны равны. АВ=2*6=12. Периметр треугольника 7+9+12=28
