Пусть диагонали параллелограмма ВД И СК пересекаются в точке О. Они делятся в точке О пополам. Найдем середину отрезка СК, это будет и серединой отрезка ВД.
Середина отрезка СК равна полусумме соответствующих координат точек С и К.
т.е. х=((7-3)/2))=2; у= ((7-1)/2)=3
Значит, О(2;3)
Теперь, зная координаты середины точки О, которая является серединой ВД, найдем координаты точки Д.
Так как РН⊥пл. АВС и точка Р равноудалена от вершин ΔАВС, то точка Н есть центр описанной около ΔАВС окружности. Найдём радиус описанной окружности по формуле R=abc/4S , где R=AH=BH=CH . S найдём по формуле Герона. p=P/2=(6+25+29)/2=60/2=30 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30·24·5·1)=√3600=60 R=(6·25·29)/(4·60)=4350/240=145/8=18,125 Рассм. ΔАРН. ∠РАН - угол между АР и пл. АВС, так как РН⊥ пл.АВС ⇒ РН⊥АН , ∠PHA=90°. АН - проекция наклонной АР на пл.АВС,РН=15. tg∠PAH=PH/AH=15/18,125=15/(145/8)=(15·8)/145=120/145=24/29 ∠PAH=arctg24/29
Треугольники называются равными, если все углы и все стороны одного треугольника соответственно равны всем углам и всем сторонам другого треугольника. Существуют теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны. 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть диагонали параллелограмма ВД И СК пересекаются в точке О. Они делятся в точке О пополам. Найдем середину отрезка СК, это будет и серединой отрезка ВД.
Середина отрезка СК равна полусумме соответствующих координат точек С и К.
т.е. х=((7-3)/2))=2; у= ((7-1)/2)=3
Значит, О(2;3)
Теперь, зная координаты середины точки О, которая является серединой ВД, найдем координаты точки Д.
Пусть Д(х;у)
(х+1)/2=2, откуда х+1=4, х=3
Аналогично (у+5)/2=3, откуда у+5=6, значит, у=1.
Итак, Д(3;1)
ответ Д(3;1)
Удачи.