Верно ли что у любой трапеции боковые стороны равны

Question

Геометрия: Верно ли что у любой трапеции боковые стороны равны

vladugan · Accepted Answer

Для решения задачи нужно знать
длину АD, DН и стороны основания,
синус и косинус 30°
АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ
Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30°
DН=АН:соs 30°
AH=AB*cos 30°=(а√3):2
DН=(а√3):2]:√3):2=а
DА=DН*sin 30°=а/2
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей
треугольника АDВ и 2-х равных треугольников САD и ВАD ( у них равны стороны).
S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2
SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S бок =а²/2+а²/2=а²

1. основанием пирамиды dabc является правильный треугольник авс, сторона которого равна а. ребро da

1. основанием пирамиды dabc является правильный треугольник авс, сторона которого равна а. ребро da

MOGZ ответил