ABCD-РОМБ, AC и BD ДИАГОНАЛИ. 1) по св-ву пересечении диагоналей ромба, они пересекаются под прямым углом, тоесть: AC пересекается с BD = т.О, угол О равен 90 градусов. 2) расмотрим треугольник ABO, прямоугольный, угол О равен 90. у него: AB(в квадрате) = BO(в квадрате) + AO( в квадрате) - т.Пифагора 3) AB(в квадрате) = 10/2 (в квадрате) + 12/2( в квадрате) AB (в квадрате) = 25 + 36 = 61 условное обозночение- корень : _/
AB = _/ 61- НЕ ИЗВЛЕКАЕТСЯ 4) AB=BC-CD-AD= _/61 5) ПЕРИМЕТР= 4*_/61 = 976
Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB. Найдём угол BAC: BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45° По теореме синусов найдём сторону AC: (BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC); (3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2); AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см По той же теореме синусов найдём сторону AB: (AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA); sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191); AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О. Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50 Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов) Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4 Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4) Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза = 50 см. Получаем: АВ=1/2АО*ВО 2500=(3х) 2+(4х) 2 2-это в квадрате 2500=9х2+16х2 2500=25х2 х2=100 х=10 S abo=1/2AO*BO AO=3x=30 см BO=4x=40 см S abo=1/2*30*40=600 S abcd=4*600=2400 ответ: площадь ромба = 2400 см2 Надеюсь, разберешься. Главное обозначь на чертеже вершины правильно. Кошмааар...
ABCD-РОМБ, AC и BD ДИАГОНАЛИ.
1) по св-ву пересечении диагоналей ромба, они пересекаются под прямым углом, тоесть:
AC пересекается с BD = т.О, угол О равен 90 градусов.
2) расмотрим треугольник ABO, прямоугольный, угол О равен 90.
у него: AB(в квадрате) = BO(в квадрате) + AO( в квадрате) - т.Пифагора
3) AB(в квадрате) = 10/2 (в квадрате) + 12/2( в квадрате)
AB (в квадрате) = 25 + 36 = 61
условное обозночение- корень : _/
AB = _/ 61- НЕ ИЗВЛЕКАЕТСЯ
4) AB=BC-CD-AD= _/61
5) ПЕРИМЕТР= 4*_/61 = 976