Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABH. Угол А равен 60, значит, угол В равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть АН=половина АВ=4см.
Нам дано, что АД=8см, мы вычислили, что АН=4 см, следовательно, ДН тоже равна 4 см.
Т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то BC = ДН = 4 см.
Осталось вычислить ВН. По теореме Пифагора находим, что она равна 4 корням из 3.
Подставляем в формулу:
Площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту.
Площадь трапеции = (4+8)\2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.
Вектор 2b{4;-8}
Вектор (1/2)a{6;-4}.
Вектор с=2b-(1/2)a.
Вектор с(4-6;-8-(-4)) или с{-2;-4}
Модуль (длина) вектора |с|=√(x²+y²)=√(4+16) = 2√5.
ответ: координаты вектора с{-2;-4}, длина вектора с=2√5.