Если с=13х, то а=5х и По теореме пифагора: с=√(а²+в²)⇒в=√(с²-а²), получим: (13х)²-(5х)²=24² 169х²-25х²=576 144х²=576 х²=4 х1=-√4 - меньше ноля, не подходит по условию х2=2(см) с=13*2=26(см) ☺
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
1. По теореме Пифагора
(13х)^2=(5х)^2+24^2
169х^2-25х^2=576
144х^2=576
х^2=4
х=2
2. 13*2=26(гипотенуза)
3.5*2=10(второй катет)
P.S. если что вот этот знак ^ означает степень:)