Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) с²=у²+х² система х-у=14 26²=у²+х² из первого уравнения выразим х х=14+у подставим во второе 26²=у²+(14+у)² 676=у²+14²+2*14*у+у² 676=2у²+196+28у 676-2у²-196-28у=0 480-2у²-28у=0 (делим все на (-2)) у²+14у-240=0- это приведенное уравнение по т.виета y₁+y₂=-14 y₁*y₂=-240 y₁=-24 (не подходит, <0) y₂=10 cm подставим то, что у нас получилось в подстановку х=14+10 х=24 cm площадь (произведение катетов деленное на 2) S=xy/2 S=24*10/2 S=120 cm²
Пусть х см- 1 катет, а у см- 2 катет. Тогда решим систему уравнений: 1) {х+у=11 {х^2+у^2=61 2) {х^2+2*х*у+у^2=121 {х^2+у^2=61 3) {-х^2-2*х*у-у^2=-121 {х^2+у^2=61 4) {-2*х*у=-60 {х+у=11 5) {х*у=30 {х+у=11 6) {х=11-у {(11-у)*у=30 •Рассмотрим отдельно вот это уравнение: (11-у)*у=30 -у^2+11у-30=0 D=121-4*(-1)*30=441 y1=(-11+21)/2=5 y2=(-11-21)/2=-16 Второй корень не подходит по смыслу задачи (катет не может быть отрецателен). Значит, вернёмся к системе: 7) {у=5 {х=6 Итак, катеты найдены, теперь по формуле площади прямоугольного треугольника: S=1/2*a*b, где a и b - его катеты. S=1/2*5*6=15 см^2. ответ: 15 см^2.
а как они зависят друг от друга??
если на пересикающихся прямых то
360-55-125-123=57