Правильная четырёхугольная усечённая пирамида.
AD = 4 см
A1D1 = 2 см
ОО1 = 8 см
Найти:V - ?
Решение:Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная, усечённая => основания этой пирамиды - квадрат.
Квадрат - геометрическая фигура, у которой стороны все стороны равны.
S квадрата = а², где а - сторона квадрата.
S1 - площадь основания со стороной 2 см
S2 - площадь основания составляет стороной 4 см
S1 = 2² = 4 см²
S2 = 4² = 16 см²
V = 1/3h(S1 + √(S1 * S2) + S2) = 1/3 * 8(4 + √(4 * 16) + 16) = 224/3 см^3
ответ: 224/3 см^3
ответ: АН=35см; СН=5см
Объяснение: обозначим данные вершины А В С, а расстояние от точки до плоскости ВН. Так как расстоянием от точки к плоскости является перпендикуляр, то ВН перпендикулярно плоскости. У нас получился треугольник АВС с высотой ВН. ВН делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АВН и СВН, в которых наклонные АВ и ВС - гипотенуза, а ВН и АН и СН- катеты, причём АН и СН являются проэкция и на плоскость, найдём их по теореме Пифагора: АН²=АВ²-ВН²=37²-12²=
=1369-144=1225; АН=√1225=35см
СН ²=АВ²-ВН²=13²-12²=169-144=25;
СН=√25=5см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Обозначим один отрезок х, тогда второй 7-х
(2√3)²=х*(7-х)
12=7х-х²
х²-7х+12=0
D=b²-4ac=-72-4·1·12=1
х₁=4
х₂=3
Отрезки гипотеузы, на которые высота делит ее, равны 4 см и 3 см