Пусть BC - меньшее основание трапеции ABCD, AB — меньшая боковая сторона (AB = 2), CD — большая боковая сторона, AC = CD = 4. Из точки C опустим перпендикуляр CK на большее основание AD. Тогда K — середина AD. AD = 2AK=2BC=2кореньAC^2-AB^2=4 корня из 3 Средняя линия трапеции ABCD равна 1/2(AD+BC)=1/2(4корень из 3 + 2 корень из 3)=3 корень из 3 ответ: 3 корень из 3
Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
AD = 2AK=2BC=2кореньAC^2-AB^2=4 корня из 3
Средняя линия трапеции ABCD равна 1/2(AD+BC)=1/2(4корень из 3 + 2 корень из 3)=3 корень из 3
ответ: 3 корень из 3