Рассказываю. Можете брать в руки инструменты :)))
1.Где то рисуем на плоскости ту сторону, К которой проведена высота. Используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. Не жадничайте, нарисуйте всю окружность.
2.Теперь вдоль стороны, К которой проведена высота, от ТОЙ ЖЕ вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.
3.Вот теперь БЕРЕМ ЭТОТ перпендикуляр (между стороной и окружностью) и ОПЯТЬ откладываем от ТОЙ ЖЕ точки вдоль той же стороны. Проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем ТРЕТЬЮ ВЕРШИНУ треугольника.
Всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. Но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и вс отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. Всё.
Вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.
Треугольники АВС и МКЕ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)(AB=MK, BC=KE, B=K)
У равных треугольников соответствующие элементы равны. Значит углы А и М и стороны АС и МЕ равны.
Рассмотрим треугольники АСF и MEP:
Данные треугольник равны по второму признаку равенства треугольников (Два угла и сторона между ними):
углы ACF=MEP – по условию
углы А=М и стороны АС=МЕ – из равенства треугольников АВС и МКЕ.
Значит СF=РЕ=15 см.