1 б,в
2Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, <А=<А_1
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
3
Логин
Пароль
Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
4 х-основание
х+х+3+х+3=36
3х=30
х=10
10+3=13 см-боковые стороны
ну, раз вы второй раз публикуете, я второй раз помещу решение :
1.Пусть стороны АВ = с, AC = b, BC = a;
Рассмотрим треугольник AMP. Ясно, что он подобен исходному ABC, и АМ = с - а;
Значит, пропорция (в отношении сторон) равна (c - a)/c, и АР = b*(c - a)/c, откуда
РС = b - b*(c - a)/c = b*(1 - (c - a)/c)) = b*a/c;
Ровно так же (с точностью до замены a <-> b) доказывается СК = a*b/c; ч.т.д.
2. Тут муторнее :(((. Нужно выполнить следующие построения.
Провести ЕВ1 II АВ, EB1 = AB, треугольник ЕВ1С равнобедренный,
и в нем угол СЕВ1 = угол ВАС, это угол при вершине.
Теперь надо соединить В и В1 и в ПАРАРЛЛЕЛОГРАММЕ АЕВ1В провести "среднюю" линию ММ1 II AB; ясно, что она поделит ВВ1 пополам.
Вобщем-то, все эти построения сводятся к тому, чтобы доказать параллельность АС и КР, где Р - середина СВ1. Это уже видно, поскольку КР II ВВ1 как средняя линяя, а ВВ1 II АС (потому что АЕВ1В - параллелограмм).
Отсюда уже видно, что и МЕРК - параллелограмм, и угол СЕР = 20 градусов, а угол СЕВ1 = 40 градусов, и это - ответ :)))
без чертежа очень сложно объяснять :(((
Меньшая сторона по условию 10, Тогда площадь
Ѕ=39*10=390
Но в то же время
Ѕ=h*65=390 ⇒
h=390:65=6 ( ед. длины)