Задание 1.
Пусть наибольший угол равен 3x, тогда по условию второй угол равен x.
Сумма смежных углов равна 180°.
3x+x = 180° = 4x
3x = 180° : 4 · 3 = 45°·3 = 135°
ответ: 135°.
Задание 2.
Пусть один угол равен x, тогда другой 0,8·x.
x+0,8x = 180° = 1,8x
x = 180° : 1,8 = 100°
0,8x = 0,8·100° = 80°
ответ: 80° и 100°.
Задание 3.
В условии идёт речь про сумму противоположных углов т.к. смежные углы дают в сумме 180°, а не 78°.
Противоположные углы, при пересечении двух прямых, равны. Поэтому два угла, сумма которых 78°, равны 78°:2=39°. Смежные с ними углы так же равны между собой, а как смежные они равны 180°-39° = 141°.
ответ: 141°.
№1 составим уравнение:
1 угол = х
2 угол = 3х
х+3х=180 (разв. угол = 180)
4х=180
х=45 (это 1 угол)
2)тогда 2 угол равен 45*3= 135
№2 пусть 1 угол = х, тогда другой угол равен 0,8х
составим уравнение:
х+0,8х=180 (разв. угол = 180)
1,8х=180
х=100
2) найдем 2 угол: 100*0,8=80
№3 ну тут без чертежа непросто будет понять, но все-таки:
угол напротив угла в 78 градусов равен ему (т.к. эти углы вертикальные)
следовательно, он равен также 78 градусов
теперь мы можем найти больний угол: 180 (разв. угол = 180) - 78= 102 градуса
Ну вроде так ;)
трапеция описанная, значит окружность вписана
Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, угол А=угол В=90 градусов, AD-BC=6 см,
r=4 cм.
AB=2*r=2*4=8 см
Опустим высоту СK=AB=8 см. Тогда
BC=AK.
DK=AD-AK=AD-BC=6 см
По теореме Пифагора
CD=корень(CK^2+DK^2)=корень(6^2+8^2)=10 см.
Для описанного четырехугольника сумы противоположных сторон равны
BC+AD=AB+CD=8+10=18 cм
Периметр трапеции равен P=AB+BC+CD+AD=18 +18=36 см
ответ: 36 см