Периметр паралелограмма равен 48 см.найдите стороны параллелограмма,если: а)одна сторона на 3 см больше другой; б)разность двух сторон равна 7 см; в)одна из сторон в 2 раза больше другой; с !
Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30). а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см. умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника
Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30). а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см. умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника
a)
{a=b+3
{P= 2(b+3+b) <=> P= 4b+6 <=> b= (P-6)/4
b= (48-6)/4 = 10,5 (см)
a= 10,5+3 = 13,5 (см)
b)
{a-b=7 <=> a=b+7
{P= 2(b+7+b) <=> P= 4b+14 <=> b= (P-14)/4
b= (48-14)/4 = 8,5 (см)
a= 8,5+7 = 15,5 (см)
c)
{a=2b
{P= 2(2b+b) <=> P= 6b <=> b= P/6
b= 48/6 = 8 (см)
a= 8*2 = 16 (см)