Объяснение:
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
...
Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD.
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны.
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)
(см. объяснение)
Объяснение:
Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид : y - y₁ = k ( x - x₁ ) . Где x₁ и у₁ - координаты точки , а k - угловой коэффициент.Точка А с координатами -1 и 2 , где x₁ = -1 , y₁ = 2 .а) k = 1
⠀у - 2 = 1( х - (-1) )
⠀y - 2 = x + 1
⠀y = x + 1 + 2
⠀y = x + 3
б) k = 2
⠀у - 2 = 2( х - (-1) )
⠀у - 2 = 2х + 2
⠀у = 2х + 2 + 2
⠀у = 2х + 4
в) k = 0,5
⠀у - 2 = 0,5(х - (-1) )
⠀у - 2 = 0,5х + 0,5
⠀у = 0,5х + 0,5 + 2
⠀у = 0,5х + 2,5
г) k = -1
⠀y - 2 = -1(x - (-1) )
⠀y - 2 = -x - 1
⠀y = -x - 1 + 2
⠀y = -x + 1
д) k = -2
⠀у - 2 = -2(x - (-1) )
⠀y - 2 = -2x - 2⠀
⠀y = -2x
e) k = -0,5
⠀у - 2 = -0,5(х - (-1) )
⠀у - 2 = -0,5х - 0,5
⠀у = -0,5х - 0,5 + 2
⠀у = -0,5х + 1,5