1.Треуго́льник— геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
2.Периметр- это сумма всех сторон.
3. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны.
4.Теорема-это утверждение, которое было доказано на основе ранее установленных утверждений: других теорем и общепринятых утверждений, аксиом. Другими словами, теорема - это математическое утверждение, которое необходимо доказать.
5.Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
6.Отрезок, один конец которого данная точка, а другой конец лежит на прямой, образующий с прямой угол 90°, называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к прямой.
7.Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один.
8.Медиа́на треугольника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
9.Треугольник имеет три медианы
10.Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы одного из его углов до ее пересечения с противолежащей стороной треугольника.
(как ещё говорят- биссекртриса- это такая крыса которая делит угол попалам)
11.Треугольник имеет 3 биссекртисы.
12.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника.
13.Треугольник имеет 3 высоты.
14.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
15.Треугольник у которого все стороны равны между собой, называется равносторонним
16. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
17.В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
18.Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
19.Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
20.Определение – это первичное описание объекта
21.Радиус окружности - равные отрезки, соединяющие центр с точками окружности. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. Диаметр окружности - хорда, проходящая через центр. ОКРУЖНОСТЬ - геометрическое место точек, равноудалённых от одной точки, называемой ЦЕНТРОМ
22.Например, дан угол с вершиной А и луч OM. Проведем окружность произвольного радиу с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках B и C. Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча OM. Она пересекает луч в точке D. После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен BC. Окружности с центрами O и D пересекаются в двух точка. Одну из этих точек обозначим буквой E. Угол MOE - искомый.
23.Например, если Вам нужно построить биссектрису угла, равного 78 градусов, то нужно приложить транспортир к одной из сторон этого угла, отметить точку возле метки 78 / 2 = 39 градусов и провести луч из вершины заданного угла через полученную точку. Это и будет биссектриса угла 78 градусов.
24.1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
25.Надо построить из каждой из вершин отрезка окружности одинакового радиуса (причем радиус должен быть меньше самого отрезка и больше половины отрезка (приблизительно на глаз)). Эти окружности пересекаться в двух точках. линия которая проходит через обе эти точки пересечет данный отрезок в середине.
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90