Question

1) в равнобедренном треугольнике abc с основание ac проведена медиана bd. найдите углы abd и adb , если угол abc = 78 градусов. 2) точка d является серединой стороны ab, точка е - середина стороны bc треугольника abc. известно, что ad = ce. докажите, что треугольники bdc и bea равны. 3) дан острый угол aoc. точка d лежит между точками o и a, точка b - между точками o и c. известно, что oa = oc и угол oab равен углу ocd. докажите, что треугольники oab и ocd равны. найдите сторону ab, если сторона dc = 15 см

Answer 1

1) так как треугольник АBC равно едренный => BD- медиана, высота, биссектриса=> угол ADB=90 градусов;
Так как BD- биссектриса=>угол ABD= углу DBС= угол ABC/2=78/2=39 градусов
ответ:90;39

2)так как D-середина AB=>BD=AD; так как Е-середина ВС=>СЕ=ВЕ; так как AD=EC=>BD=AD=CE=BE и AB=BC;
Треуголники АВЕ и СDB равны по двум сторонам и углу сежду ними(DB=BE; AB=BC; угол В- общий) Ч. Т. Д.

3)треугольники ОАВ и СОD равны по двум углам и ребру между ними ( OA=OC- по условию; угол А=углу С- по условию; угол О- общий) Ч. Т. Д.;
Так как треуголники равны=> у них все ребра тоже равны=> АВ=DC=15см
ответ: 15см