Высота тупоугольного треугольника, проведенная не из тупого угла, находится вне его плоскости и пересекает продолжение стороны, к которой проведена. АВ=ВС, следовательно, основание АС. Углы при основании равны. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла. тупой угол - АВС. Косинус тупого угла равен косинусу смежного с ним острого. взятому с обратным знаком. сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-HB/BC HB=√(BC²-CH²)=√(100-51)= 7 сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-7/10=-0,7
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По Пифагору диагональ квадрата равна а√2, где а -сторона квадрата. Опустим из точки m перпендикуляр на основание пирамиды. Он "упадет" на диагональ db и разделит ее половину do пополам (так как dm=ms). Итак, md=2, dh=√2/2. По Пифагору mh=√(4-(1/2))=√3,5. Из подобия треугольников hmb и opb имеем: op/mh=ob/bh. Тогда op=√3,5√2/(√2+√2/2)= 2√7/3√2 =28/18 (возвели числитель и знаменатель в квадрат) = 14/9. ap - перпендикуляр к mb, то есть искомое расстояние (так как ao - проекция ар, а db - проекция mb на плоскость основания и эти проекции перпендикулярны). По Пифагору ap = √(ao²+op²) =√2+14/9 = 4√2/3. ответ: расстояние от a до прямой mb = 4√2/3.
АВ=ВС, следовательно, основание АС.
Углы при основании равны. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла. тупой угол - АВС.
Косинус тупого угла равен косинусу смежного с ним острого. взятому с обратным знаком.
сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-HB/BC
HB=√(BC²-CH²)=√(100-51)= 7
сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-7/10=-0,7