Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. найдите гипотенузу и второй катет. тема: схожесть треугольников. ответ должен быть: 7,5 и подробное объяснение.

👇

Ответ:

златагирко

04.06.2020

Треугольник АВС подобен треугольнику АКС по двум углам
Угол А - общий
∠АСВ=∠АКС=90°
Из подобия следует пропорциональность сторон:
АС:АК=АВ:АС
10:8=АВ:10
100=8АВ
АВ=12,5

АВ=АК+КВ
КВ=12,5-8
КВ=4,5

Треугольники АВС и СКВ подобны по двум углам
угол В - общий
∠СКВ=АСВ=90°

Из подобия треугольников:

АВ:СВ=СВ:КВ

12,5:СВ=СВ:4,5
СВ²=12,5·4,5
СВ²=56,25
СВ=7,5

ответ
второй катет СВ -7,5 дм
гипотенуза АВ -12,5 дм

Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. найдите гипотенузу

Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. найдите гипотенузу

4,8(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Саша22122004

04.06.2020

Проекция это когда опускаешь перпендикуляр из точки конца отрезка
ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой
а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный
и можно найти АС
АС в квадрате = 20*20+15*15
ас в квадрате=625
Ас =25
вот есть у тебя треугольник
там есть подобные треугольники
маленький треугольник подобен большому
я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н
вот получается что треугольник АВН подобен АВС
и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15
х это АН
потом из 25 вычитаешь полученное и все)

4,4(69 оценок)

Ответ:

baget97ozu06u

04.06.2020

========================================================

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

========================================================

AB = a = 45 : 3 = 15 смРадиус окружности, описанной около правильного треугольника, вычисляется через его сторону: $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\\\$ Радиус окружности, описанной около правильного восьмиугольника, вычисляется через его сторону: $R=\frac{b\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2}\\\\$ Приравниваем правые части и находим искомую величину: $\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{b\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2}\\\\b=\frac{2a\sqrt{3}}{3\sqrt{4+2\sqrt{2}}}=\frac{2a\sqrt{3*(4-2\sqrt{2})}}{3\sqrt{4+2\sqrt{2}}*\sqrt{4-2\sqrt{2}}}=\\\\=\frac{2a\sqrt{12-6\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{3*2}=\\\\=\frac{a\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{3}=5\sqrt{6-3\sqrt{2}}\\\\$ b - сторона правильного шестиугольника b ≈ 6,63 смОТВЕТ: 5√(6 - 3√2)
.(Периметр правильного треугольника вписанного в окружности равен 45см. найдите сторону правильного