Так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т.е. 3кв.корня из 2 возводим в квадрат...
Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный) второй угол 60 градусов гипотенуза- меньший катет=15 см решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы составим уравнение х-катет 2х-гипотенуза х+2х=15 3х=15 х=5 см-катет 2х=10см-гипотенуза
Дано: ABC и A1B1C1
1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку 2) AB=A1B1 по условию задачи; AD=A1D1, так как AC=A1C1; ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.
Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный) второй угол 60 градусов гипотенуза- меньший катет=15 см решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы составим уравнение х-катет 2х-гипотенуза х+2х=15 3х=15 х=5 см-катет 2х=10см-гипотенуза
Дано: ABC и A1B1C1
1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку 2) AB=A1B1 по условию задачи; AD=A1D1, так как AC=A1C1; ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.
Так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т.е. 3кв.корня из 2 возводим в квадрат...
(3кр.2)^2=9*2=18(без кв. корня)
18/2=кв.корень из9
кв.корень из 9=3
ответ: оба катета равны 3см.