Площадь круга находят по формуле
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
ОР=5см
Объяснение:
Дано:
О- центр окружности.
МК- хорда
МР=12см
РК=8см
МО=ОК=11см радиус окружности
ОР=?
Решение
МК=МР+РК=12+8=20см.
Проведём высоту ОВ в ∆МОК
Высота ОВ- медиана, так как ∆МОК- равнобедренный.
МВ=ВК=МК:2=20:2=10см
∆МОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора найдем
ОВ=√(МО²-МВ²)=√(11²-10²)=√(121-100)=
=√21 см
ВР=ВК-РК=10-8=2см
∆ОВР- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ОР=√(ОВ²+ВР²)=√((√21)²+2²)=√(21+4)=√25=
=√5см